Question

在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙M與x軸交于A（-2，0）與B（4，0），則圓心點M坐標(biāo)為______．

Answer 1

連MB，過M作MN⊥x軸，N為垂足，如圖，
∵A（-2，0）與B（4，0），
而圓心M在AB的垂直平分線上，即N（1，0），
∴M的橫坐標(biāo)為1，設(shè)M（1，y），
則MN=|y|，MB=5，BN=4-1=3，
∴MN²=MB²-NB²，
即y²=5²-3²=16，
∴y=±4
所以圓心點M坐標(biāo)為（1，4）或（1，-4）．