【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ）
A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）
【答案】D
【解析】矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×
=4，物體乙行的路程為12×
=8，在BC邊相遇；
②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×
=8，物體乙行的路程為12×2×
=16，在DE邊相遇；
③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×
=12，物體乙行的路程為12×3×
=24，在A點相遇…
此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，
∵2017÷3=672…1，
故兩個物體運動后的第2017次相遇地點的是：回到出發點
此時相遇點的坐標為：(-1，1)
故選B．
“點睛”此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．
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【題目】如圖，某校20周年校慶時，需要在草場上利用氣球懸掛宣傳條幅，EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AF延長線上的點B處測得氣球和旗桿EF的頂點E在同一直線上．
（1）已知旗桿高為12米，若在點B處測得旗桿頂點E的仰角為30°，A處測得點E的仰角為45°，試求AB的長（結果保留根號）；
（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長（結果保留根號）？
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【題目】某小區準備新建50個停車位，用以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）該小區的物業部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？
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【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個結論中正確的有( )
①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分別以頂點A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側分別交于M，N兩點，過M，N作直線交AB于點P，交AC于點D，連結BD.下列結論中，錯誤的是( )
A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD＝
AD
C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD
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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）
A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中點，∠EPF＝90°，給出四個結論：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S四邊形AEPF＝
S△ABC.其中成立的有_______
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【題目】（8分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點H，且AD=BD，試說明下列結論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
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【題目】如圖，直線y=
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點B，點M是射線AB上一動點（點M不與點A、B重合），以點M為圓心，MA長為半徑的圓交y軸于另一點C，直線MC與x軸交于點D，點E是線段BD的中點，射線ME交⊙M于點F，連接OF．
（1）若MA=2，求C點的坐標；
（2）若D點的坐標為（4，0），求MC的長；
（3）當OF=MA時，直接寫出點M的坐標．
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