【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm.點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(8,6),C(0,10)，AC=CO，直線AC交x軸于點M，將△AOC沿直線AC翻折，使得點O落在點B處，連接AB交x軸于D，動點P從點O出發，以2個單位長度/秒的速度沿射線OA運動；同時動點Q從A出發以每秒1個單位的速度沿射線AB運動。
(1)求B點的坐標；
(2)連接PB，設點P的運動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫t的取值范圍；
(3)在點P、Q運動過程中，當t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?并直接寫出Q點坐標。
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【題目】如圖，點
、
、
分別在
、
、
上，且
，
，下面寫出了說明“
”的過程，請填空：
∵，
∴
_______，
________.（________________________）
∵
∴
___________，（________________________）
∵
∴
___________，（________________________）
∴
.（等量代換）
∵
（平角定義）
∴（等量代換）
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【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
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【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，則下列結論：①AC=AD；②AO=
；③四邊形ACBE是菱形；④
．其中正確的結論有____．(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點M，與x軸相交于點N．點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是 ．
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標．
（3）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．
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【題目】已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．
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