Question

計算
（1）(

3

+1)÷

1

3 -1

×(1-

3

)；
（2）(

3

-2)2003×(

3

+2)2004；
（3）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

．

Answer 1

分析：（1）首先把除法轉化成乘法運算，然后利用平方差公式計算即可求解；
（2）首先逆用積的乘方公式，然后利用平方差公式即可求解；
（3）首先對二次根式進行化簡，計算乘方，然后合并同類二次根式即可求解．

解答：解：（1）原式=（

3

+1）（

3

-1）×（1-

3

）=2（1-

3

）=2-2

3

；

（2）原式=[（

3

-2）（

3

+2）]²⁰⁰³（

3

+2），
=（-1）²⁰⁰³（

3

+2），
=-（

3

+2），
=-

3

-2；

（3）原式=3

2

-

3 2

2

-（1+

2

）+1+（

2

-1），
=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+1+

2

-1，
=

3 2

2

-1，
=

3 2 -2

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算，正確理解運算順序是解題的關鍵．