【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同．
（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？
（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？
【答案】（1）咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元（2）她最多能購買粽子10個
【解析】
（1）設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，根據(jù)花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．
（2）設(shè)小東媽媽能購買粽子y個，根據(jù)題意列出不等式解答即可．
（1）設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元，
根據(jù)題意得：
，
去分母得：30x＝12x+21.6，
解得：x＝1.2，
經(jīng)檢驗x＝1.2是分式方程的解，且符合題意，
1.8+x＝1.8+1.2＝3（元），
故咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元．
（2）設(shè)小東媽媽能購買粽子y個，根據(jù)題意可得：3y+1.2（18﹣y）≤40，
解得：y≤
，
因為y取整數(shù)，
所以y的最大值為10，
答：她最多能購買粽子10個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點(diǎn)，P為BD上一點(diǎn)，且△PCE的周長最小，則△PCE的周長的最小值為（ ）
A.
+1B.
+1C.2+1D.2+1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時，求y的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：
，
，
，且
、
、
三點(diǎn)在一直線上，請?zhí)顚?/span>
的理由.
解：在
與
中，
（已知），
（已知），
（已知），
所以
所以
________（________）
所以
（等式性質(zhì)），
即
________
________.
因為
（________）
即
，
所以
（________）.
所以（等量代換）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），
在反比例函數(shù)y＝﹣
的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在研究氣體壓強(qiáng)和體積關(guān)系的物理實驗中，一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，實驗中氣體溫度保持不變，實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p（kPa）與氣體體積V（m3）的數(shù)據(jù)如下表：
V（m3） | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.4 |
p（kPa） | 120 | 80 | 60 | 48 | 40 |
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的________．（①一次函數(shù)；②反比例函數(shù)；③二次函數(shù)．填序號即可）
（2）確定p與V的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象；
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于140kPa時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨姡瑲怏w的體積V（m3）的取值范圍是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論：
（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“乘方”運(yùn)算，下面介紹一種新運(yùn)算，即“對數(shù)”運(yùn)算．
定義：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作
．
例如：因為
，所以
；因為
，所以
．
根據(jù)“對數(shù)”運(yùn)算的定義，回答下列問題：
（1）填空： 
，
= ．
（2）已知m，n為整數(shù)，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．
（3） 對于“對數(shù)”運(yùn)算，小明同學(xué)認(rèn)為有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說法正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出一個反例加以說明，并寫出正確的結(jié)論．
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