【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
【答案】C
【解析】試題分析：由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長．
解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠COP=30°，
∵CP∥OA，
∴∠AOP=∠CPO，
∴∠COP=∠CPO，
∴OC=CP=2，
∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE=
CP=1，
∴PE=
=
，
∴OP=2PE=2，
∵PD⊥OA，點M是OP的中點，
∴DM=OP=．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
（1）求證：
;
（2）若AB=2，
,當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將線段AB在坐標系中作平行移動，已知A(－1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點的坐標變為A(－2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )．
A. 向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度
B. 向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度
C. 向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度
D. 向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°
B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋擲一枚質地均勻、六個面上分別刻有點數1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點數之和為10”是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 確定事件D. 隨機事件
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