Question

如圖所示，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12米，塔影長DE=18米，小明和小華的身高都是1.6米，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2米和1米，那么塔高AB為    米．

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是仔細觀察圖形，理解鐵塔AB的影子是由坡面DE與平地BD兩部分組成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長=小明的身高：小明的影長；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長=小華的身高：小華的影長．
設塔影留在坡面DE部分的塔高為h₁、塔影留在平地BD部分的塔高為h₂，則鐵塔的高為h₁+h₂．
解答：解：過D點作DF∥AE，交AB于F點，
設塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h₁、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h₂，則鐵塔的高為h₁+h₂．
∵h₁：18m=1.6m：2m，∴h₁=14.4m；   
∵h₂：6m=1.6m：1 m，∴h₂=9.6m．  
∴AB=14.4+9.6=24（m）．
∴鐵塔的高度為24m．
故答案為：24．
點評：解決本題的難點是把塔高的影長分為在平地和斜坡上兩部分；關鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長的比得到相應的部分塔高的長度．