Question

【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統計圖，請結合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調查了　 　名學生，扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為　 　度，并補全條形統計圖；

（2）此中學共有1600名學生，通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、126（2）240人（3）

【解析】

（1）用2部的人數10除以2部人數所占的百分比25％即可求出本次調查的學生數，根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；

（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；

（3）根據樹狀圖所得的結果，判斷他們選中同一名著的概率．

（1）調查的總人數為：10÷25%=40，

∴1部對應的人數為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，

則扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°；

故答案為：40、126；

（2）預估其中4部都讀完了的學生有1600×=240人；

（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，

故P（兩人選中同一名著）==．