Question

【題目】對于拋物線，下列說法錯誤的是（ ）

A.若頂點在x軸下方，則一元二次方程有兩個不相等的實數根

B.若拋物線經過原點，則一元二次方程必有一根為0

C.若，則拋物線的對稱軸必在y軸的左側

D.若，則一元二次方程，必有一根為-2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A：當頂點在x軸的下方且開口向下時，此時可根據拋物線與橫軸的交點個數來判斷一元二次方程的解的情況；

B：當拋物線經過原點時，此時c=0，可求出一元二次方程ax2+bx+c=0的一根；

C：a與b的符合共同決定了拋物線的對稱軸的位置；

D：可將方程的根代入一元二次方程求得a、b、c之間的關系．

解：A：當頂點在x軸的下方且a＜0時，

此時拋物線與x軸沒有交點，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，

∴A錯誤；

B：當拋物線經過原點時，c=0，

∴ax2+bx=0，

解得：x=0或x=-，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0，

∴B正確；

C：∵拋物線的對稱軸為：x=-，

∴拋物線的對稱軸的位置由與b的符合共同決定，

∴C正確；

D：令x=-2，得：4a-2b+c=0，

∴2b=4a+c，

∴D正確，

故選A．