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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】為了測量某教學樓CD的高度，小明在教學樓前距樓基點C，12米的點A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點B處，此時測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（取2.24）

【答案】能求，13.44米

【解析】

根據(jù)題意：可得△ACD∽△DCB；可得；進而得到CD與AC、BC的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解可得答案．

能求．

△ACD與△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；

故有△ACD∽△DCB，

∴，

CD2=ACBC=12×15=180，

∴CD=13.44（米）．

答：該教學樓的高度約為13.44米．

練習冊系列答案

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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解：．

上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖）．

請仿照上面的方法，解答下列問題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值．

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【題目】如圖，△ABC中，AE=BE，∠AED =∠ABC.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2)若AB = CB，∠AED =4∠EAD，求∠C的度數(shù).

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（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）