【題目】如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達的角的個數是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】
試題因棋子移動了k次后走過的總格數是1+2+3+…+k=
k（k+1），然后根據題目中所給的第k次依次移動k個頂點的規則，可得到不等式最后求得解．
因棋子移動了k次后走過的總格數是1+2+3+…+k=
k（k+1），應停在第
k（k+1）-7p格，
這時P是整數，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分別取k=1，2，3，4，5，6，7時，
k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，發現第2，4，5格沒有停棋，
若7＜k≤10，設k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），
由此可知，停棋的情形與k=t時相同，
故第2，4，5格沒有停棋，
即這枚棋子永遠不能到達的角的個數是3．
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．
①求證：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，則PB= ．
（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）
①求∠CPD的度數；
②求證：P點為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個分數（分子、分母均為正整數）的分母比它的分子大5．
（1）若將這個分數的分子加上14，分母減去1，則所得的分數是原分數的倒數，求這個分數；
（2）若將這個分數的分子、分母同時加上4，試比較所得的分數和原分數的大�。�
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6
，動點P從點A出發，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD運動，動點Q從點D出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運動，已知P、Q同時開始移動，當動點P到達D點時，P、Q同時停止運動．設運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求動點P、Q之間的距離；
（2）若動點P、Q之間的距離為4個單位長度，求t的值；
（3）若線段PQ的中點為M，在整個運動過程中；直接寫出點M運動路徑的長度為 ．
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【題目】已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點，AB=BC,E是AC上一點，連結EB.
(1) 如圖1，若點E在線段AC上,過點A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點F．求證：OE=OF；
(2)如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交OB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
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【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.
（1）尺規作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標上應有的字母）;
（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數量關系如何?請予以證明;
（3）在（2）的條件下,連結DEDH.求證:ED⊥HD.
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【題目】我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形．例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形．
（1）已知凸五邊形
的各條邊都相等．
①如圖1，若
，求證：五邊形是正五邊形；
②如圖2，若
，請判斷五邊形是不是正五邊形，并說明理由：
（2）判斷下列命題的真假．（在括號內填寫“真”或“假”）
如圖3，已知凸六邊形
的各條邊都相等．
①若
，則六邊形是正六邊形；（ ）
②若
，則六邊形是正六邊形． （ ）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線
經過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）．
（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上的一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E.求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線上、x軸下方是否存在點P，使以M，F，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
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