Question

【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線——盤旋前進的。難道植物也懂得數學嗎？

閱讀以上信息，你能設計一種方法解決下列問題嗎？

（1）如圖，如果樹的周長為3cm，從點A繞一圈到B點，葛藤升高4cm，則它爬行路程是多少厘米？

（2）如果樹的周長為8cm，繞一圈爬行10cm，則爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少厘米？

Answer 1

【答案】厘米;60厘米.

【解析】

（1）如圖，將圓柱展開，可知底面圓周長，即為AC的長，圓柱的高即為BA的長，求出CB的長即為葛藤繞樹的最短路程．
（2）先根據勾股定理求出繞行1圈的高度，再求出繞行10圈的高度，即為樹干高．

(1)如圖所示：

如果樹的周長為3cm,繞一圈升高4cm,則葛藤繞樹爬行的最短路線為: 厘米;

(2) ）⊙O的周長為80cm，即AC=80cm，
繞一圈100cm，則BC=100cm，
高AB=cm.

10×6=60厘米