Question

27、甲，乙，丙3人用擂臺賽形式進行訓練，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每-局的輸方去當下-局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰．半天訓練結束時發現甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當裁判8局．那么，整個比賽的第10局的輸方一定是

甲

．

Answer 1

分析：丙共當裁判8局，因此，甲乙打了8局；甲共打了12局，因此，丙甲共打了4局，
乙共打了21局，因此，乙丙打了13局．因此，共打了25局，
那么，甲當裁判13局，乙當裁判4局，丙當裁判8局，
由于實行擂臺賽形式，因此，每局都必須換裁判；即，某人不可能連續做裁判．
因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、…、23、25；由于第11局只能是甲做裁判，顯然，第10局的輸方，只能是甲．

解答：解：根據題意，知丙共當裁判8局，所以甲乙之間共有8局比賽，
又甲共打了12局，乙共打了21局，所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，
三個人之間總共打了（8+4+13）=25局，
考查甲，總共打了12局，當了13次裁判，所以他輸了12次．
所以當n是偶數時，第n局比賽的輸方為甲，從而整個比賽的第10局的輸方必是甲．

點評：此題要首先能夠判斷出比賽的總場數以及三人各自當裁判的次數，然后根據甲當的裁判次數和總的場數進行分析求解．