Question

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】∴BC=6

【解析】試題分析：

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，設(shè)CD=3x，AD=4x，則在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，結(jié)合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值.

試題解析：

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵tanA=，

∴，

設(shè)CD=3x，則AD=4x，

∵∠B=45°，∠BDC=90°，

∴BD=CD=3x，

∵AD+BD=AB=14，

∴4x+3x=14，解得x=2，

∴BD=CD=6，

∴BC=.