Question

【題目】如圖，，是一條射線，，一只螞蟻由以速度向爬行，同時另一只螞蟻由點以的速度沿方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與點組成的三角形面積為？

Answer 1

【答案】，，后，兩螞蟻與點組成的三角形的面積均為．

【解析】

設xs后兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2，分當螞蟻在AO上運動和螞蟻在OB上運動兩種情況列方程，解方程即可求解.

有兩種情況：

（1）如圖1，當螞蟻在AO上運動時，設xs后兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2，

由題意，得×3x×（50-2x）=450，

整理，得x2-25x+150=0，

解得x1=15，x2=10．

（2）如圖2，當螞蟻在OB上運動時，

設x秒鐘后，兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2，

由題意，得×3x（2x-50）=450，

整理，得x2-25x-150=0，

解得x1=30，x2=-5（舍去）．

答：15s，10s，30s后，兩螞蟻與O點組成的三角形的面積均為450cm2.