Question

【題目】小星和小月玩猜數(shù)游戲，小星說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按這樣的步驟去算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)。只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個(gè)一位數(shù).”小月不相信.但試了幾次，小星都猜對(duì)了，你知道小星是怎樣猜的嗎？如果小月告訴小星的數(shù)是579，則小月所選定的這三個(gè)一位數(shù)的和是________.

Answer 1

【答案】21

【解析】

設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是abc，再根據(jù)①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)，把所得的式子化簡(jiǎn)，再減去250把第一個(gè)數(shù)除以100，第二個(gè)數(shù)除以10即可．根據(jù)此規(guī)律即可求出選定的三個(gè)數(shù)，從而可求出小月所選定的這三個(gè)一位數(shù)的和.

解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，

∵①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)，

∴[（2a+5）×5+b]×10+c

=[10a+b+25]×10+c

=100a+10b+c+250，再減去250，把第一個(gè)數(shù)除以100，第二個(gè)數(shù)除以10即可得出這三個(gè)數(shù)．

∵小月告訴小星的數(shù)是579，

∴小月所選定的這三個(gè)一位數(shù)是5，7，9，

∴5+7+9=21.

故答案為：21.