Question

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對角線AC上的兩點, 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

Answer 1

連接BD，交AC于點O.    

∵ □ABCD
∴ OA=OC，OB=OD        
∵ AE=CF
∴ OA – AE =" OC" – CF   即 OE="OF"
∵  OB=OD     
∴ 四邊形BFDE是平行四邊形

首先連接BD，根據平行四邊形的性質可知：AO=CO，BO=DO，再根據條件AE=CF，可得到EO=FO，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證出結論．