Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（　�。�

A．4個

B．5個

C．6個

D．7個

Answer 1

如圖，
①AB的垂直平分線交AC一點P₁（PA=PB），交直線BC于點P₂；
②以A為圓心，AB為半徑畫圓，交AC有二點P₃，P₄，交BC有一點P₂，（此時AB=AP）；
③以B為圓心，BA為半徑畫圓，交BC有二點P₅，P₂，交AC有一點P₆（此時BP=BA）．
2+（3-1）+（3-1）=6，
∴符合條件的點有六個．
故選C．