Question

已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求D到AB邊的距離.

 

Answer 1

【答案】

14

【解析】

試題分析：過點D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長，再根據角平分線的性質即可求得結果.

過點D作DE⊥AB，

∵BD∶CD=9∶7，

∴CD=BC·=14

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°

∴DE=CD=14

考點：角平分線的性質

點評：利用角平分線的性質進行計算是初中數學平面圖形中極為重要的基礎知識，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現，屬于基礎題，難度一般.