Question

【題目】如圖所示，某船上午11時30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時10海里的速度航行到C處，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續航行到D處，再觀測海島在北偏西30°方向，當輪船到達C處時恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達C處和D處的時間．

Answer 1

【答案】輪船到達C處的時間為13時30分，到達D處的時間15時30分

【解析】

試題分析：首先根據題意得出∠BAC=30°，∠BCD=60°，從而得出∠BAC=∠CBA=30°，則AC=BC，根據題意得出∠BDC=60°，得到△BCD為等邊三角形，則BC=AC=CD=BD=20，從而求出船從A點到達C點所用的時間和船從C點到達D點所用的時間.

試題解析：∵在A處觀測海島B在北偏東60°方向，∴∠BAC=30°，

∵C點觀測海島B在北偏東30°方向，∴∠BCD=60°， ∴∠BAC=∠CBA=30°，∴AC=BC.

∵D點觀測海島在北偏西30°方向 ∴∠BDC=60° ∴∠BCD=60° ∴∠CBD=60° ∴△BCD為等邊三角形，

∴BC=BD，∵BC=20，∴BC=AC=CD=20，

∵船以每小時10海里的速度從A點航行到C處，又以同樣的速度繼續航行到D處，

∴船從A點到達C點所用的時間為：20÷10=2（小時），

船從C點到達D點所用的時間為：20÷10=2（小時），

∵船上午11時30分在A處出發，D點觀測海島B在北偏西30°方向，

∴到達D點的時間為13時30分+2小時=15時30分.

答：輪船到達C處的時間為13時30分，到達D處的時間15時30分．