【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y= 
的圖象的兩個交點． 
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵B（2，﹣4）在反比例函數y= 
的圖象上，
∴m=2×（﹣4）=﹣8，
∴反比例函數解析式為：y=﹣ 
，
把A（﹣4，n）代入y=﹣ ，
得﹣4n=﹣8，解得n=2，
則A點坐標為（﹣4，2）．
把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分別代入y=kx+b，
得 
，解得 
，
∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣2
（2）解：∵y=﹣x﹣2，
∴當﹣x﹣2=0時，x=﹣2，
∴點C的坐標為：（﹣2，0），
△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積
= 
×2×2+ ×2×4
=6
（3）解：由圖象可知，當﹣4＜x＜0或x＞2時，一次函數的值小于反比例函數的值
【解析】（1）先把B點坐標代入代入y= ，求出m得到反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式確定A點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；（2）根據x軸上點的坐標特征確定C點坐標，然后根據三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOC+S△BOC進行計算；（3）觀察函數圖象得到當﹣4＜x＜0或x＞2時，一次函數圖象都在反比例函數圖象下方．
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【題目】拋物線
的頂點在直線
上，過點F
的直線與拋物線交于M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥
軸于點A，NB⊥軸于點B．
（1）先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含
的代數式表示），再求的值；
（2）設點N的橫坐標為
，試用含的代數式表示點N的縱坐標，并說明NF＝NB；
（3）若射線NM交
軸于點P，且PA×PB＝
，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發，先向東騎行3km到達A村，繼續向東騎行4km到達B村，然后向西騎行12km到達C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km畫出數軸，并在該數軸上表示出A，B，C三個村的位置；
（2）算出C村離A村多遠；
（3）若摩托車每1千米耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，錯誤的是( )
A.借助三角尺，我們可以畫135°的角
B.把一個角的兩邊都延長后，所得到的角比原來的角要大
C.有公共頂點的兩條邊組成的圖形叫做角
D.兩個銳角之和是銳角、直角或鈍角
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內角的度數；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數．
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