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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，則∠CDE=______．
設∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=
180°-(20+x)°
2
=（80-
x
2
）°，
∴∠ADC=20°+（80-
x
2
）°=（100-
x
2
）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=
180°-x°
2
=（90-
x
2
）°，
∴∠CDE=（100-
x
2
）°-（90-
x
2
）°=10°，
故答案為：10°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底邊BC=6cm，則底邊BC上的高AD為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點D，過點D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．試判斷EF與BE，CF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

（1）如圖1，若已經向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=______．
（2）如圖2，若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是（　　）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1、A2、A3、A4，都在線段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，若∠B=20°，則∠EA4A3=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發，以2cm/秒的速度沿射線AB運動，試回答下列問題：
（1）運動幾秒時△PBC為等腰三角形？
（2）運動幾秒時△PBC為直角三角形？

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同步練習冊答案
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