Question

小明的奶奶包了6個粽子，其中，有3個是棗豆餡的，有兩個是鮮肉餡的，有一個是蛋黃餡的（這些粽子外觀均相同），小明隨手拿了兩個來吃，
（1）求小明第一個就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率．
（2）求小明所吃兩個粽子餡料相同的概率．
（3）若在吃粽子前，小明準備用一枚均勻的正六面體骰子進行模擬實驗，規定：擲得點數1、2、3向上代表吃棗豆餡的，點數4、5向上代表吃鮮肉餡的，點數6向上代表吃蛋黃餡的，連續拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩個粽子，從而估計吃兩個粽子都是棗豆餡的概率．你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）運用古典概率，有六種相等可能的結果，出現鮮肉餡粽子有兩種結果，根據概率公式，即可求解；
（2）此題可以認為有兩步完成，所以可以采用樹狀圖法或者采用列表法；注意題目屬于不放回實驗，利用列表法即可求解；
（3）利用概率的定義得出，概率不是通過一兩次試驗就可得到的．

解答：解：（1）小明第一個就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率是

2

6

=

1

3

．

（2）設棗豆餡的、鮮肉餡的、咸蛋黃餡的分別為A、B、C，列表得：

（A，C）	（A，C）	（A，C）	（B，C）	（B，C）	-
（A，B）	（A，B）	（A，B）	（B，B）	-	（C，B）
（A，B）	（A，B）	（A，B）	-	（B，B）	（C，B）
（A，A）	（A，A）	-	（B，A）	（B，A）	（C，A）
（A，A）	-	（A，A）	（B，A）	（B，A）	（C，A）
-	（A，A）	（A，A）	（B，A）	（B，A）	（C，A）

∴一共有30種情況，小明所吃兩只粽子餡料相同的有8種情況，
∴小明所吃兩只粽子餡料相同的概率是

8

30

=

4

15

．

（3）不正確．概率問題需要做多次試驗，才可近似求得．

點評：此題主要考查了列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．概率問題需要做多次試驗，才可近似求得．