【題目】矩形的一角平分線分一邊為 3cm 和 4cm 兩部分，則這個矩形的對角線的長為_____．
【答案】
或
【解析】
存在2種情況，被分的邊長為3cm、4cm或4cm、3cm，然后再利用正方形的性質得到矩形另一邊長，最后用勾股股定理求得斜邊長.
情況一：如下圖，四邊形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分線，AE=3cm，ED=4cm，連接BD
∵BE是∠ABC的角平分線，四邊形ABCD是矩形
∴∠ABE=45°，∠A=90°
∴△ABE是等腰直角三角形
∵AE=3cm，∴AB=3cm=DC
在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=3cm，∴BD=
情況二：如下圖，四邊形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分線，AE=4cm，ED=3cm，連接BD
同理，AE=4cm，∴AB=4cm=DC
在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=4cm，∴BD=
故答案為：或
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A.中位數就是一組數據中最中間的一個數
B.這組數據0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C.一組數據的標準差越大，這組數據就越穩定
D.如果
的平均數是
，那么
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數．
解：過點E作EF∥AB．
∵EF∥AB（已作）
∴∠A+∠AEF=180°（______）
又∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（______）
∴∠CEF+∠______=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性質）
即∠A+∠AEC+∠C=______．
（2）根據上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，AB∥EF，則∠B+∠C+∠D+∠E=______．
（3）根據（1）和（2）的規律，圖3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．
（4）如圖4，AB∥CD，在B，D兩點的同一側有M1，M2，M3，…Mn共n個折點，則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數為______（用含n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）AB=4，與y軸交于點C，OC=OA，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM，如圖1，點P在點Q左邊，當矩形PQNM的周長最大時，求m的值，并求出此時的△AEM的面積；
（3）已知H（0，﹣1），點G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點G的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：
(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；
(2)如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數是______；
(3)在(2)的條件下，若平行移動AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是_____．
（2）若△ACP∽△ABC，且AC=
，AB=3，求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖，如圖所示：
(1)補全條形統計圖；
(2)求扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數；
(3)若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5 h內完成家庭作業．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5月19日，中國首個旅游日正式啟動，某校組織了由八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽．李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格、不及格4個級別進行統計，并繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．
請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的部分學生的人數；
（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
（3）請估計八年級的800名學生中達到良好和優秀的總人數．
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