【題目】某商場銷售
，
兩種商品，售出2件種商品和3件種商品所得利潤為700元；售出3件種商品和5件種商品所得利潤為1100元．
（1）求每件種商品和每件種商品售出后所得利潤分別為多少元；
（2）由于需求量大，，兩種商品很快售完，商場決定再一次購進，兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么此商場至少需購進多少件種商品．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，直線BE交AD于點E，若直線BE將△ABD的面積分為1：2兩部分，求點E的坐標．
（3）P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，
，點E，F分別是AC，AB上的點，且
，猜想：
①
的值是_______；
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______．
（2）類比探究：如圖2，將繞
點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中結論是否成立，就圖2的情形說明理由．
（3）拓展延伸：
在繞點A旋轉的過程中，當
三點共線時，請直接寫出CF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛心活動，該班50名學生的捐款統(tǒng)計情況如下表：
金額/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人數(shù) | 6 | 17 | 14 | 8 | 5 |
則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.100，10B.10，20C.17，10D.17，20
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)
（k＞0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C(4，0)，且點B(3，n)，連接OB．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線AB向下平移了幾個單位長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為一個矩形紙片，
，
．動點
自
點出發(fā)沿
方向運動至
點后停止，
以直線
為軸翻折，點落在點
的位置．設
，
與原紙片重疊部分的面積為
．
（1）當
為何值時，直線
過點；
（2）當為何值時，直線過
的中點
；
（3）求出與的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校開設了
：籃球，
：毯球，
：跳繩，
：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在
種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）
（1）這次調查中，一共調查了 名學生：
（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖：
（3）若由
名最喜歡毯球運動的學生，
名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出人擔任組長（不分正副），求人均是最喜歡鍵球運動的學生的概率
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝x﹣5經(jīng)過點B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點N為拋物線上動點，當∠NBA＝∠OAC時，求點N的坐標，
（3）過點A的直線交直線BC于點M，當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）設點P在矩形ABCD內部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．
（解題運用）已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=6．
（1）設P是邊AD的“和諧點”，則P 邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；
（2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當△PAB是直角三角形時，求PA的值；
（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．
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