Question

如圖，將△APB繞點B按逆時針方向旋轉90°后得到△A₁P₁B．若BP=2，則線段PP₁的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質推知△BPP₁是等腰直角三角形，所以利用勾股定理可以求得線段PP₁的長．
解答：解：∵△APB繞點B按逆時針方向旋轉90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=BP=2．
故答案是：2．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質．