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若x²+mx+9是一個完全平方式，則符合條件的m的值是（　　）

A．3

B．6

C．±3

D．±6

分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．

解答：解：∵x²+mx+9=x²+mx+3²，
∴mx=±2×3x，
解得m=±6．
故選D．

點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．

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A、

B、

C、

D、

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19、已知關于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）證明：對于任意實數m，函數y=x²-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點．

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3、若x+2是x²-mx-8的一個因式，我們不難得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發現當x=-2時，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是說x=-2是方程x²-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，用上述方法可求得m=

-7

．

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（2013•海門市一模）若n是關于x的方程x²+mx-2n=0的根，則m+n的平方根為

．

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下列給出的4個命題：
命題1 若|a|=|b|，則a|a|=b|b|；
命題2 若a²-5a+5=0，則

(1-a)2

=a-1；
命題3 若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜

m+3

，則m＜-3；
命題4 若方程x²+mx-1=0中m＞0，則該方程有一正根和一負根，且負根的絕對值較大．
其中正確的命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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