Question

如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

Answer 1

分析：首先依題意證明△ABC≌△ADC繼而求得AB=AD．

解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ADC．
在△ABC和△ADC中

∠BAC=∠DAC ∠ABC=∠ADC AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB=AD．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．