Question

若（xⁿy•xy^m）⁵=x¹⁰y¹⁵，則3n（m+1）=

9

．

Answer 1

分析：由同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的性質求解，可得（xⁿy•xy^m）⁵=x⁵ⁿ⁺⁵y^5m+5=x¹⁰y¹⁵，則可得5n+5=10，5m+5=15，繼而求得答案．

解答：解：∵（xⁿy•xy^m）⁵=x⁵ⁿ⁺⁵y^5m+5=x¹⁰y¹⁵，
∴5n+5=10，5m+5=15，
解得：n=1，m=2，
∴3n（m+1）=3×1×3=9．
故答案為：9．

點評：此題考查了同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的性質．此題難度不大，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵．