Question

8、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．則∠AGD=

110°

．

Answer 1

分析：由EF∥AD，根據兩直線平行，同位角相等，即可得∠2=∠BAD，又由∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行，易證得DG∥AB，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠AGD的度數．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠BAD=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案為：110°．

點評：此題考查了平行線的性質與判定．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補定理；內錯角相等，兩直線平行的應用．