Question

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數；
（2）求線段BE的長．

Answer 1

（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴∠ABD=60°；（4分）

（2）由（1）可知BD=AB=4，
又∵O為BD的中點，
∴OB=2（6分），
又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，
∴∠BOE=30°，
∴BE=1．（8分）