Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把△ABE繞點A逆時針旋轉90，落在ADG的位置.
（1）請在圖中畫出ADG.
（2）證明：∠GAF=45.
（3）求點A到EF的距離AH.

Answer 1

 
解：（1）畫出△ADG         
（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°
∵ABE繞點A逆時針旋轉90后得到ADG
∴∠EAG＝∠BAD＝90°     又∵∠EAF=45
∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45
（3）∵ABE繞點A逆時針旋轉90后得到ADG
∴AE＝AG             又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF
∴ ΔGAF≌ΔEAF     又∵AD和AH分別是ΔGAF和ΔEAF的對應高
∴AH＝AD＝3，即A到EF的距離AH為3

 略