Question

（2012•黃陂區模擬）如圖是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖（其中ABCD是矩形）．設∠ADO=α，彩電后背AD與前沿BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是（　　）

A．（60+100sinα）cm

B．（60+100cosα）cm

C．（60+100tanα）cm

D．（60-100sinα）cm

Answer 1

分析：先根據直角三角形的性質得出∠ADO=∠AOF，再根據銳角三角函數的定義用AO與α表示出OF的長，進而可得出結論．

解答：解：∵△AOD是直角三角形，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∵△AOF是直角三角形，
∴∠OAD+∠AOF=90°，
∴∠AOF=∠ADO=α，
在Rt△AOF中，OF=AO•cosα=100cosα，
∵EF=CD=60cm，
∴OE=EF+OF=（60+100cosα）cm．
故選B．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據題意得出∠AOF=∠ADO=α，再根據銳角三角函數的定義即可得出結論．