Question

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個球，分別是紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，先從中任意摸出一個球，恰好摸到紅球的概率為．

（1）求口袋中有幾個紅球？

（2）先從中任意摸出一個球，從余下的球中再摸出一個球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）口袋里有2個紅球；

（2）列表見解析，P（一個白球一個紅球）．

【解析】（1）設紅球有x個，根據任意摸出一個球，恰好摸到紅球的概率等于，求出x的值即可．

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）4個小球中恰好摸到紅球的概率等于．

則，解得x=2個，即口袋里有2個紅球；

（2）列表如下：

	紅	紅	白	白
紅	﹣﹣﹣	（紅，紅）	（白，紅）	（白，紅）
紅	（紅，紅）	﹣﹣﹣	（白，紅）	（白，紅）
白	（紅，白）	（紅，白）	﹣﹣﹣	（白，白）
白	（紅，白）	（紅，白）	（白，白）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球有8種可能，則P（一個白球一個紅球）．

“點睛”此題考查的是用列表法或樹狀法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適用于兩步完成的事件；樹狀法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.