Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射線BC上一動點D，從點B出發，以2厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為秒．

Answer 1

【答案】 ，5，8
【解析】解：①如圖1，當AD=BD時，在Rt△ACD中，根據勾股定理得到：AD2=AC2+CD2 ， 即BD2=（8﹣BD）2+62 ，
解得，BD= （cm），
則t= = （秒）；
②如圖2，當AB=BD時．
在Rt△ABC中，根據勾股定理得到：
AB= = =10，則t= =5（秒）；
③如圖3，當AD=AB時，BD=2BC=16，則t= =8（秒）；
綜上所述，t的值可以是： ，5，8；
故答案是： ，5，8



當△BCD為等腰三角形時應分當D是頂角頂點，當B是頂角頂點，當A是頂角的頂點三種情況進行討論，利用勾股定理求得BD的長，從而求解．