Question

在日常生活中如取款、上網等都需要密碼。有一種“因式分解”法產生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作為一個六位數的密碼。對于多項式4x³-xy²，取x=10,y=10時，用上述方法產生的密碼是：_____（寫出一個可）。

Answer 1

101030或103010或301010 ．

解析試題分析：依題意知，4x³-xy²=x（4x²-y²）=x(2x+y）(2x-y)
所以當x=10，y=10時，則2x+y=30,2x-y=10.所以產生的密碼為101030或103010或301010
考點：探究規律題型
點評：本題難度中等，主要考查學生對題干中已知規律探究歸納總結，并運用到計算中去。