Question

23、近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響．為了降低運行成本，部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣．假設一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，當前的汽油價格為4.6元/升．假設每升汽油能行駛12千米，行駛t天所耗的汽油費用為w元，請寫出w關于t的函數關系式；
（2）使用液化氣的出租車，當前的液化氣價格為4.95元/千克．假設每千克液化氣能行駛15千米，行駛t天所耗的液化氣費用為p元，請寫出p關于t的函數關系式；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設備．根據近階段汽油和液化氣的價位，在（1）、（2）的基礎上，問需要幾天才能收回改裝成本？

Answer 1

分析：本題可根據題目給出的等量關系來列出所求未知數的關系，經過化簡后即可得出其函數關系式．然后根據函數關系式的性質以及題目給出的判定條件來得出所求的天數．

解答：解：（1）w=4.6×t×300÷12，即w=115t；
（2）p=4.95×t×300÷15，即p=99t；
（3）由（1）（2）可知：8000=115t-99t，
16t=8000即液化氣每天最少要節省16元錢解得t=500天．
答：需要500天才能收回改裝成本．

點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，由此看來一次函數是常用的解答實際問題的數學模型，是中考的常見題型．