【題目】甲、乙人5場10次投籃命中次數如圖
（1）填寫表格．
平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | ______ | 8 | 8 | ______ |
乙 | 8 | ______ | ______ | 3.2 |
（2）①教練根據這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？
②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投監成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或”不變”）
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結AF，DE，DF.
(1)求證：四邊形AEFD是矩形；
(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．
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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面8m時，水面寬AB為12m．當水面上升6m時達到警戒水位，此時拱橋內的水面寬度是多少m？
下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：
方法一：如圖1，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy，
此時點B的坐標為（ ， ），拋物線的頂點坐標為（ ， ），
可求這條拋物線所表示的二次函數的解析式為 ．
當y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．
方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，
這時這條拋物線所表示的二次函數的解析式為 ．
當y＝ 時，求出此時自變量x的取值為 ，即可解決這個問題．
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【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）請將以上兩幅統計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有______人達標；
（3）若該校學生有1000人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AE上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F.
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長.
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．
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【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數
，對于任意的函數值
，都滿足
，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的
中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，下圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．
（1）分別判斷函數
和
是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；
（2）若函數
的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求
的取值范圍；
（3）將函數
的圖象向下平移
個單位，得到的函數的邊界值是
，當
在什么范圍時，滿足
？
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【題目】四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．
（1）如圖1，求證：AC＝BC；
（2）如圖2，E為⊙O上一點，
＝
，F為AC上一點，DE與BF相交于點T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+
∠ABD，求證：AT平分∠DAB；
（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．
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