Question

已知樣本的方差是s²，則樣本3x₁，3x₂，3x₃的方差是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解．

解答：解：設(shè)x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是

.

x

，
∴3x₁，3x₂，3x₃的平均數(shù)是

1

3

（ 3x₁+3x₂+3x₃）=3

.

x

，
方差是：s²×3²=9s²．
故答案為：9s²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 x?，則方差S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．