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如圖，矩形ABCD的邊AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一點P，在CD邊上取一點Q，使∠APQ成直角，設BP="x" cm，CQ="y" cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數關系式.并求為何值時，有最大值或最小值？
解：∵∠APQ=90°,
∴∠APB+∠QPC=90°。
∵∠APB+∠BAP=90°,
∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°。
∴△ABP∽△PCQ。

∴ =－2+．
當=4時，有最大值
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
小題1:試比較、的大小，并說明理由．
小題2:令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
小題3:在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
小題4:在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連結EF交AB于H，則下列結論中錯誤的是………………………………………………（　　）
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

.（本題8分）
如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為    或     時，使得由點B、O、C組成的三角形與相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點D在邊AC上，且CD=4，過點D作一條直線交邊AB于點E,使△ADE與△ABC相似，則DE的長是 （ ▲ ）
A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE^AB于E, CD平分ÐECB, 交過點B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）若AE="9," CE="12," 求BF的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網格中，正方形與正方形的位置如圖所示．

小題1:（1）請你按下列要求畫圖：
① 聯結交于點；
② 在上取一點，聯結，，使△與△相似；

小題2:（2）若是線段上一點，連結并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為______  _______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知：⊿ABC中,點E、D分別邊AB、AC上，且ED∥BC，且=，則 的值為   【   】

A、　　    B、　　　　C、　　　　D、

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同步練習冊答案
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