Question

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求點(diǎn)到軸的距離；

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）2；（2）的坐標(biāo)為；（3），理由見解析

【解析】

（1）作輔助線，過點(diǎn)作軸，于點(diǎn).通過證明 根據(jù)全等的性質(zhì)得到，即可知到軸的距離.

（2）作輔助線過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求出，進(jìn)而得到，即可求出的坐標(biāo).

（3）利用全等的性質(zhì)可得：，再求出OB的長度，即可得到與的關(guān)系.

（1）過點(diǎn)作軸，于點(diǎn).

∵，

∴

∴

∵軸

∵

在與中

∴

∴

∴到軸的距離為2.

（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

∴

∵

∴

∴

∴的坐標(biāo)為

（3）與的關(guān)系為

∵坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)（0,2）

∴BD=2-(-2)=4，OB=2

∵（已證）

∴

又∵OB=2

∴.