Question

如圖，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB=6 cm，BC=10 cm，點Q從點A出發以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發，當點Q到達點D時，兩點同時停止運動。

⑴當t=             s時，四邊形PCDQ的面積為36;

⑵若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值;

⑶ 當0<t<5時，若DQ≠DP,當 t 為何值時，△DPQ是等腰三角形 .

Answer 1

（1） t=2              ……2′

（2）①P未到達C點時                   ②P到達C點并返回時

8-t=10-2t                              8-t=2t-10

  t=2             ……4′              t=6     ……6′

(3) ①如圖，若PQ=PD

    過P作PE⊥AD于E,

    則QD=8-t,