Question

一個無蓋的圓柱形杯子，底面直徑長12cm，高為16cm，將一根長24cm的竹筷子放入其中，杯口外面露出一部分，甲、乙、丙、丁四名同學測量露在外面一部分的長度，他們測量的結果是甲：3cm，乙：6cm，丙：9cm，丁：12cm，則測量正確的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、丁

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，利用勾股定理求出筷子在杯子中的最大長度，得出筷子露出水面的長度范圍，進而可得出結論．

解答：解：如圖所示：
∵杯子底面直徑長12cm，高為16cm，
∴在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

122+162

=20cm，
∴AD=24cm-20cm=4cm，
當筷子豎直放置時，露在外面的高度=24cm-16cm=8cm，
∴筷子露在外面的長度l的取值范圍：4cm≤l≤8cm，
∴在甲、乙、丙、丁這一組測量數據中只有乙的測量正確．
故選B．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，根據題意畫出圖形利用勾股定理求出筷子露出水面的最大長度是解答此題的關鍵．