Question

【題目】如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．

證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（ ）

∴______（等量代換）

∴AC∥BD（ ）

∴____（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；∠C=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠A=∠B

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代換可得∠C=∠D，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷出AC∥DB，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠A=∠B．

證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （對(duì)頂角相等）
∴∠C=∠D（等量代換）
∴AC∥BD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
故答案為：對(duì)頂角相等；∠C=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠A=∠B．