Question

【題目】甲乙兩車間共120人，其中甲車間人數比乙車間人數的4倍少5人.
（1）求甲、乙兩車間各有多少人？
（2）若從甲、乙兩車間分別抽調工人，組成丙車間研制新產品，并使甲、乙、丙三個車間的人數比為13∶4∶7，那么甲、乙兩車間要分別抽調多少工人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設乙有x 人 則甲有4x-5
由題意可得 x+4x-5=120
x=25人
所以甲有4×25-5=95人 乙有25人.

（2）

由人數比例可知抽調以后,各車間人數為
甲車間人數= （人）
乙車間人數= （人）
丙車間人數= （人）
設甲車間抽調了x人,則乙車間抽調了35-x人,
由題意可得（65+x）=4（35-x+20）-5
解得,x=30,則35-x=35-30=5
答：甲車間抽調了30人,乙車間抽調了5人.

【解析】找出題目中的等量關系是難點(1)關系式為:甲車間人數+乙車間人數=總人數,(2)先由比例式可以得出抽調后的各車間人數,可知丙車間人數是由甲乙兩車間抽調過來組成的,因此可以設甲車間抽調了x人則乙車間抽調了35-x人,再根據甲車間人數比乙車間人數的4倍少5人列出方程求解.