Question

九（3）班學生參加學校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統計每個分數段出現的頻數，填入頻數分布表，并繪制頻數分布直方圖．
九（3）班“綠色奧運”知識競賽成績頻數分布表：
（1）頻數分布表中a=______，b=______；
（2）把頻數分布直方圖補充完整；
（3）學校設定成績在69.5分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業本10本及獎金30元，已知這部分學生共獲得作業本335本，請你求出他們共獲得的獎金．

分數段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
組中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
頻數	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

Answer 1

解：（1）頻數分布表中a=40×0.050=2人，
b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；

（2）如圖所示；


（3）由表得，有29名同學獲得一等獎或二等獎，
設有x名同學獲得一等獎，則有（29-x）名同學獲得二等獎，根據題意得：
15x+10（29-x）=335，
解得x=9，
∴50x+30（29-x）=1050．
所以他們得到的獎金是1050元．
分析：（1）由成績頻數分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由頻率=得，總數==40人，則a=40×0.050=2人；
（2）由數據補全直方圖；
（3）由表得，有29名同學獲得一等獎或二等獎；設有x名同學獲得一等獎，則有（29-x）名同學獲得二等獎，根據題意得關系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根據關系式50x+30（29-x）可求得獲得的獎金．
點評：本題考查頻率及頻數的計算，屬于基礎題，只要認真就能做對．