Question

【題目】如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：由圖形和題意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，

則AB+BC=30﹣8=22（cm），

故△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22cm，

答：△ABD的周長(zhǎng)為22cm．

【解析】由折疊的軸對(duì)稱性可知AD=DC，AE=CE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)可等量代換為AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)．