Question

如圖，點C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數．

Answer 1

解：在△ABC與△ADE中，AB=AD，AC=AE，
又∵∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，
∴∠1=∠3，
∵AB=AD，∠1=∠3，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°．
∴∠BDE=60°+60°=120°．
分析：易證∠1=∠3，進而求證∴△ABC≌△ADE，得∠B=∠ADE，即可求∠BDE的度數，即可解題．
點評：本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應角相等的性質，本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關鍵．