Question

【題目】某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，﹣1），且它的形狀、開口方向與拋物線y=﹣x2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣（x﹣4）2﹣1
【解析】解：∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，﹣1），且它的形狀、開口方向與拋物線y=﹣x2相同，

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=﹣（x﹣4）2﹣1，

所以答案是：y=﹣（x﹣4）2﹣1．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．