Question

（7分）如圖, ∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?

Answer 1

證△MOC ≌△NOC（SSS）

證角相等，常常通過把角放到兩個三角形中，尋找這兩個三角形全等的條件，利用全等三角形的性質，對應角相等．
解：由題意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
本題考查了三角形全等的判定方法；解答本題的關鍵是把要證明相等的兩個角放到兩個三角形中，怎么這兩個三角形全等，借助兩個三角形全等的性質．